مقاله حل دقیق مدل آیزینگ

دانلود مقاله حل دقیق مدل آیزینگ

این فایل در قالب Word قابل ویرایش، آماده پرینت و ارائه به عنوان پروژه پایانی می باشد

قالب: Word

تعداد صفحات: 17

توضیحات:

مقدمه

مدل آيزينگ ساده ­ترين و مشهورترين مدل سيستم اسپيني مكانيك آماري است. اين مدل مي تواند به خوبي پديده هاي گوناگوني از جمله مواد مغناطيسي و همزيستي گاز- مايع و آلياژهاي دو فلزي را توصيف كند. اين مدل از جمله مدل هايي است كه براي مطالعه گذار فازهاي يك سيستم به كار برده مي شود. اين مدل اولين بار توسط لنز و آيزينگ درسال 1925 به عنوان يك مدل فرومغناطيسي ارائه شد آيزينگ در پايان نامه دكترايش نشان داد كه اين مدل در يك بعد، هيچ گونه گذار فازي از خود نشان نمي دهد. با انجام اولين محاسبات انرژي آزاد ميدان صفر توسط انزاگر در سال 1944 و محاسبه مغناطیس همزمان توسط يانگ در سال 1952، ويژگي گذار فاز مرتبه دوم اين مدل در دو بعد اثبات شد. حل مدل آيزينگ در يك بعد و دو بعد (درغياب ميدان خارجي) مي تواند براي تعيين نماهاي بحراني سيستم هايي كه در اين دو رده جهان شمولي قرار مي گيرند، استفاده شود به طوري كه نماهاي بحراني مدل آيزينگ دو بعدي با برهمكنش همسايه هاي اول مطابق با فرضيه جهان شمولي با نماي بحراني حل دقيق مدل آيزينگ شبكه مربعي يكسان است.

حل مدل آیزینگ یک بعدی بدون میدان مغناطیسی با استفاده از تغییر متغیر