فروشگاه اینترنتی فایل ها این وبلاگ در زمینه فروش انواع مختلف فایل های آموزشی تحصیلی و دانشگاهی فعالیت می نماید

تاثیرمیدان مغناطیسی،دما،وپهنایمحدودپتانسیل برخواص گازالکترونی دوبعدی93

 فهرست

 عنوان صفحه

فصل اول: پیش گفتار

1-1مقدمه.....1

1-2گاز الکترونی دو بعدی....1

1-3گازحفره اي دوبعدي.....2

1-4مروری بر کارهای انجام شده....4

1-5مرور اجمالی بر فصل های آینده .......4

فصل دوم: ویژگی­های گاز الکترونی دو بعدی

2-1مقدمه ....5

2-2ساختار ند لایه­ای آلاییده مدوله شده......5

2-3ساختارهای چند لایه­ایی سیلیکان - ژرمانیم.....6

2-4چگالی حالات..10

2-5 طبش پذیری و حایل سازی....10

2-6ترازهای مقید......................................................................................................................................................................................13

2-7ساختار درون نواری...........................................................................................................................................................................14

2-8جواب­هایتقریبی برای تابع موج و انرژی : ....................................................................................................................................16

2-9اثرات بس ذره­ای.................................................................................................................................................................................18

2-10گذار­های نوری درون نواری...........................................................................................................................................................19

2-11مغناطش در مواد.............................................................................................................................................................................20

فصل سوم بررسی نظری گاز الکترونی دو بعدی

3-1مقدمه ..................................................................................................................................................................................................23

3-2هامیلتونی تک ذرات ........................................................................................................................................................................24

3-3پتانسیل شیمیایی .............................................................................................................................................................................25

3-4خواص ترمو دینامیکی .....................................................................................................................................................................27

فصل چهارم محاسبه خواص ترمودینامیکی گاز الکترونی دو بعدی.

4-1 مقدمه..................................................................................................................................................................................................28

فصل­پنجم: نتایج..................................................................................................................................................39

منابع.............................................................................................................................................................................................................40

 فهرست شکل­ها

  شکل1-1:نمایشی­ازگازالکترونی­دوبعدی­دراین­حالت­الکترون¬هامقیدبه­حرکت­ در یک صفحه­اند.................................................2

شکل1-2:گازحفره­ای­دوبعدی­درفصل­مشترک­لایه¬یسیلسکان­ولایه¬ی­سیلیکان­ژرمانیم­تشکیل­می-شود.................................2

شکل1-3:ترانزيستوراثرميداني آلاييدةمدوله شده باكانال نوعpكه گازحفره اي دوبعدي درآن تشكيل ميشود.لبه نوارظرفيت نيزنمايش داده شده است.......................................................................................................................................................3

شکل(2-1الف)SiGe/Si/SiGeحاوی­گازالکترونی دوبعدی(2DEG).........................................................................................................................................................................................7

شکل(2-1ب)ساختارهای دورآلاییدهSi/SiGe/Siحاویگ ازحفره ای دوبعدی(2DHG).............................................................7

شکل(2-1ج) ساختاردریچه دارSi/SiGe/Siحاویگ ازحفره¬ای دوبعدی....................................................................................7

شكل2-2 : اثرات كرنش برشبكةبلوري〖Si〗_(1-x) 〖Ge〗_xكه برروي زيرلايةسيليكان رشددادهشده است.................................................................................................................................................................................................................8

شکل 2-3: گاف انرژي درساختارچندلايه اي آلاييده مدوله شده.....................................................................................................9

شکل 2-4: انرژی بستگی ازالکترون¬های ترازسیلیسیوم بابارالکتریکی مثبتeکه بافاصله¬یdازصفحه¬یsi-sio_2قرارداردانرژی برحسب واحدریدبرگ(Ry) ̅^*~43mevوفاصله برواحدشعاع بوهر(a^* ) ̅~2.2nmرسم شده است..............................................................................................................................................................................................................14

شکل 2- 5 : مقادیرE0وz0رادرحضوروعدم حضورجملات تصویری رانشان می¬دهد..............................................................18

شکل4-1 : تغییرات انرژی الکترون برحسب پهنای گازالکترونی دوبعدی.....................................................................................13

شکل 4 - 2: تغییرات انرژی الکترون برحسب پهنای لایه درحضورمیدان مغناطیسی...............................................................14

شکل4 - 3: تغییرات پتانسیل شیمیایی گازالکترونی دوبعدی برحسب پهنای لایه دردماهای مختلف..................................16

شکل4 - 4: تغییرات پتانسیل شیمیایی گازالکترونی دوبعدی برحسب پهنای لایه ودردماهای مختلف................................18

شکل 4 - 5 : تغییرات پتانسیل شیمیایی گازالکترونی دوبعدی برحسب پهنای لایه درحضورمیدان مغناطیسی بازائ دماهای مختلف...........................................................................................................................................................................................19

شکل4 - 6 : تغییرات پتانسیل شیمیایی گازالکترونی دوبعدی برحسب پهنای لایه ودردماهای مختلف درحضورمیدان مغناطیسی...................................................................................................................................................................................................20

شکل4 - 7: تغییرات مغناطش گازالکترونی دوبعدی برحسب پهنای لایه دردما¬های مختلف...............................................23

شکل4 - 8 : تغییرا تمغناطش گازالکترونی دوبعدی برحسب پهنای لایه دردما¬های مختلف درحضورمیدان مغناطیسی...................................................................................................................................................................................................24

شکل 4- 9: تغییرات پذیرفتاری مغناطیسی گازالکترونی دوبعدی درمیدانهای مغناطیسی متفاوت.......................................25

 فصل اول

پیش گفتار

  1-1مقدمه

مطالعه گاز الکترونی دو بعدی وگاز حفر­ه­ای در ساختار نیم رسانا از اهمیت ویژه­ای برخوردار است زیرا اخیرأ نتایج حاصل از مطالعه اینگونه ساختار­ها در نوع جدید از ترانزیستورها که به ترانزیستورها­ی نوع (MODFET)[1] مشهور می­باشد به کار گرفته می­شود و این ترانزیستورها عمدتأ در مدار­های مجتمع خصوصأ در تراشه ­های دیجیتال مورد استفاده قرار می­گیرند.

اثر جوزفسون در ساختار­های ابررساناگاز الکترونی دو بعدیابر رسانا با حضور بر هم­کنش اسپین- مدار در لایهَ نرمال مطالعه شده است]1و2[ در مرجع 1 بر هم­کنش اسپین- مدار راشبا واثرشکافتگی زیمان اعمال شده وبا در نظر گرفتن مرز­های کاملآ شفاف، نشان داده شده است که اثر بر هم­­کنش اسپین- مدار روی جریان جوزفسون تنها موقعی قابل مشاهده است که اثر شگافتکی زیمان هم وجود داشته باشد.در این صورت اثر جوزفسون به بر هم­کنش اسپین- مدار وابسته است.در مرجع 2 نیز یک اتصال ابر رسانا- گاز الکترونی دو بعدی ابررسانا با مرز­­های کاملآ شفاف در نظر گرفته شده است.با اعمال بر هم­کنش اسپین- مدار راشبا وبر­هم­کنش الکترون- الکترون اثبات شده است که تنها زمانی که برهم­کنش الکترون- الکترون در محاسبات وارد شود، جریان جوزفسون وابسته به برهم­کنش اسپین- مدار راشبا خواهد بود.

  1-2 گاز الکترونی دو بعدی

دو صفحه رسانای موازی به دو قطب یک باطری متصل می­کنیم صفحه متصل به قطب منفی دارای چگالی بار منفی است. در صورتی که ضخامت صفحه به اندازه کافی کوچک باشد الکترونها تنها می­تواننددر یک صفحه جابجا شوند و به عبارت دیگر در دو بعد تحرک داشته باشندو به این صورت می­توانیم الکترون­های دو بعدی را تجسم نماییم.

شكل(1) نمایی ازگازالكتروني دوبعدي را نشان می­دهد. دراين حالت الكترون ها مقيد به حركت در يك صفحه اند.

شکل1-1: نمایشی از گاز الکترونی دو بعدی. دراین حالتالکترون­ها مقید به حرکت در یک صفحه­اند.

  1-3 گازحفره اي دوبعدي

درصورتيكهمادةنيمرساناآلاييدةنوع pباشددرآنصورتجايگاهترازفرميدرناحيةممنوعوبالاترازمركزگافانرژياست. حالاگريكنيمرساناباگافنواريكمبيندومادةنيمرسانايآلايشيافتةنوع pساندويچشوددرآنصورتتغييرترازظرفيتمطابقشكلزيرخواهدبودوترازفرمينوارظرفيتراقطعميكند . دراينحالت نيزيكچاهپتانسيلكوانتوميشكلميگيردكهحفرههادرآنتجمعنمودهوگازحفرهايدوبعديتشكيل ميگرددوهمچنانكهذكرشدميزانتحركپذيرياينحفرههادرچاهبسيارزياداست،اماكمترازتحركپذيري الكترونهايدوبعدياستدرشكل(2)ساختارمدولةآلاييدهشدهكهبهروشبرآراستيپرتومولكوليفراهمشده

 شکل1-2:گاز حفره ای دو بعدیدر فصل مشترک لایه­ی سیلسکان و لایه­ی سیلیکان ژرمانیم تشکیل می­شود

.استنشاندادهشدهولبةنوارظرفيتورسانشنیزنمايشدادهشدهاست . ترازفرمينوارظرفيتراقطعنمودهوچاه کوانتومیمثلثيشكلايجادشدهاستكهگازحفرهايدوبعديدراينچاهكوانتوميتشكيلميگردد. ازساختارهايچندلايهايكهبهاينروشتهيهشدهاندبرايمطالعةترابردحاملهايگازدوبعديدرچاهكوانتومي استفاده می شود يكيازكاربردهاياينگونهساختارهاايجاد ترانزيستورهاياثرميدانيآلاييدةمدولهشده (MODFET ) می­باشد . بهترانزيستورهاييكهبااستفادهازاينتكنيكساختهميشوندودرآنهاگازالكتروني دوبعديدرفصلمشتركدولايةمجاورتشكيلميشودترانزيستورهايباتحركالكترونيزياد (HEMT) [2]نيز گفتهميشود. دريكچنينترانزيستوريلايةگازالكترونيدوبعديبهعنوانكانالعبورجريانمورداستفاده قرارميگيرد،جريانعبوريازناحيةكانالبااستفادهازپتانسيلاعمالشدهبهدريچهفلزيكهباعثتغييرچگالي بارسطحيميگرددقابلكنترلاست. بامثبتترشدنپتانسيلگيتشاتكي،بهدليلافزايشميزانخميدگينوار ،سدپتانسيلايجادشدهدرناحيةپيوندافزايشيافتهوچاهپتانسيلمثلثيشكلعميقترميگرددكهاينامرسبب افزايشچگاليبارسطحيحاملهادرگازالكترونيدوبعديودرنتيجهباعثافزايشجريانكانالميگردد برعكسباكاهشپتانسيلمثبتگيتشاتكي) منفيترشدنپتانسيلگيت)سدپتانسيلدرناحيةگازدوبعديكاهش يافتهوچگاليسطحيحاملهاتاجاييكهچاهپتانسيلمثلثيحذفگرديدهوجريانكانالقطعميگردد. همچنيندر ترانزيستورهاياثرميدانيدريچهدارباكانالنوع p ميتوانباتغييرپتانسيلدريچهچگاليگازحفرهايدوبعدي ايجادشدهدركانال SiGe راكنترلنمود .درمدارهايكليدويامدارهايمنطقيمعمولاًباقطعووصلترانزيستور سروكارداريم . دراينمواردبايدبهمحدوديتسرعتقطعووصلترانزيستورتوجهنمودهوباتوجهبهفركانس قطعووصلموردنظر،قطعةمناسبراانتخابنمود . هرچهميزانتحركپذيريحاملهايگازي(الكترونياحفره) درلايةفعالبيشترباشد،سرعتترانزيستوربيشتروزمانسوييچينگترانزيستورنيزكوتاهترخواهدبود. درايننوع ترانزيستورهاگازحفرهايدوبعديباتحركبالادرلايةفعالايجادميشود . فركانسقطعاينترانزيستور گيگاهرتزاست .

.شکل1-3: ترانزيستوراثرميداني آلاييدة مدوله شده باكانال نوعpكه گازحفره اي دوبعدي درآن تشكيل ميشود . لبه نوارظرفيتنيز نمايش داده شده است.

  1-4 مروری بر کارهای انجام شده

خواص فیزیکی گاز الکترونی دو بعدی زمانی که در میدان مغناطیسی عمودبر صفحه­ی حرکت قرار می­گیرند توسط پیتر]3[ و همکارانش بررسی شد. این گروه اثرات برهم­کنش اسپین مدار راشبا و خواص فیزیکی گاز الکترونی دو بعدی مربوط به نیمه رساناهایی که تحت تاًثیر پتانسیل دوره­ای ضعیف یک بعدی قرار دارند (1DPP) را بررسی کردند. آنها نشان دادند که اثر اصلی پتانسیل ضعیف یک بعدی در این سیستم­ها گسترش ترازهای انرژی در نوار بوده و پهنای نوار به شدت میدان مغناطیسی اعمالی بستگی دارد]5-4 .[ اخیرا راموس [6] و همکارانش خواص ترمودینامیکی و ترابردی گاز الکترونی شبه دو بعدی تحت تاثیر میدان مغناطیسی مایل را بررسی کرده­اند. در این تحقیق آنها اثر راشبا و زیمن را بر این سیستم مشاهده نمودند. آنها مشاهده کردند که میدان مغناطیسی سبب ترکیب حالتهای اسپینی و برهم­کنش راشبا سبب ترکیب سطوح لاندائو می شود. توسط اثر زیمان این ترکیب شدن­ها باعث برداشتن تبهگنی شده و شکل جدیدی از رسانندگی هال تولید می­کند. آنها همچنین مشاهده کردند که این اثر در دماهای بالاتر از 15 کلوین و نیز در میدانهای بالاتر از 8 تسلا ناپدید می­شود. راموس و همکارانش دریافتند که اثر پتانسیل دوره­ای ضعیف یک بعدی سبب هموار شدن پله ها در اثر کوانتومی هال می­شود [7]. تاثیر پهنای محدود گاز الکترونی دو بعدی بر روی پلاسمونهای طولی توسط بکس [ 8] و همکارانش در سال 1992 بررسی گردید. تاثیر پهنای گاز الکترونی دو بعدی بر خواص فیزیکی توسط راموس و همکارانش در سال 2011 تحقیق شده است.

در این پایان نامه قصد بررسی تاثیر همزمان میدان مغناطیس مایل، دما و پهنای گاز الکترونی دو بعدی بر خواص فیزیکی این سیستم­ها نظیر پتانسیل شیمیایی، تراوایی مغناطیسی، انرژی آزاد هلمهولتز و ... را داریم. در این راستا این پایان نامه به فصل­های زیر دسته بندی می­شود.

  1-5 مرور اجمالی بر فصل های آینده

در فصل اول به معرفی گاز الکترونی دو بعدی پرداخته و تحقیقات انجام شده تاکنون بر روی آنها را بطور مختصر بیان نموده­ایم.

فصل دوم با عنوان ویژگی­های گاز الکترونی دو بعدی به معرفی انواع گازهای الکترونی پرداخته و برخی از ویژگی­های مهم این سیستم ها را بیان می­کنیم.

در فصل سوم نخست به معرفی سیستم مورد نظر در این پایان نامه پرداخته و سپس به بیان معادلات مورد نیاز و اثبات روابط می­پردازیم. فصل چهارم تحت عنوان محاسبه خواص ترمودینامیکی گاز الکترونی دو بعدی آورده شده و نتایج حاصل از محاسبات و شکلهای مورد نیاز ترسیم و مورد بحث قرار گرفته­اند. در فصل پنجم بطور اجمالی نتایج و پیشنهادات ذکر شده است.

 فصل دوم

ویژگی­های گاز الکترونی دو بعدی

  2-1 مقدمه

گاز الکترونی فقط بخشی از یک دنیای بزرگ از سیستم­های دو بعدی دینامیکی است که اخیراً مورد توجه زیادی قرار گرفته­اند. با استفاده ازمفاهیم دینامیک دو بعدی می­توان برای این سیستم­ها یک حرکت آزاد در دو بعد و یک حرکت اجباری در بعد سوم در نظر گرفت ]16[.

  2-2 ساختار چند لایه­ای آلاییده مدوله شده

ساختار مدوله آلاییده(یا دور الاییده شده)برای نخستین بار توسط Dingleو Stomerبر پایه ساختار چندلایه­ای (نا­همگن) جهت ایجاد گاز الکترونی دو بعدی با تحرک بسیار زیاد ابداع گردید]9[.این ساختار نا­همگون به (MOSFET)[3]شباهت دارد،ساختار ماسفت نیز نوعی ترانزیستور اثر میدانی است که در آن به ترتیب از لایه­های نیم رسانا به عنوان کانال فعال، لایهّ نارسانا مانند اکسید سیلیکان به عنوان لایهّ جداگر و لایهّ فلزی ساخته می­شود وبا تغییر ولتاژ لایهّ فلزی تحرک حاملها در نیم رسانا کنترل می­شود. در ساختارهای مدوله الاییده به جای عایق،نیم رسانایی با شکاف انرژی بزرگ رشد داده می­شود. در ترانزیستورها­ی اثر میدانی فلز-نیم رسانا که با استفاده ترکیبات V-III ساخته می­شود باید رسانندگی کانال تا حد ممکن زیاد باشد.دراین ترازیستور ها برای افزایش رسانش کانال باید چگالی ناخالصی­ها در کانال افزایش یابد و این در حالی است که افزایش این چگالی اغلب سبب افزایش پراکندگی کولنی توسط یونهای ناخالصی و در نتیجه کاهش میزان تحرک پذیری حاملهای بار می­شود.بنابر این باید با روشی غیر از روش آلایش معمولی (مستقیم)،میزان تراکم حاملها را در کانال افزایش داد. یکی از روش­های موجود برای انجام این کار، رشد یک لایه نازک آلایش نیافته (لایه بدون نا خالصی)با گاف انرژی کم به عنوان چاه کوانتومی که توسط لایه­های آلاییده با گاف نواری بزرگتر احاطه شده است می­باشد.به عبارت دیگر یک لایه نازک آلایش نیافته با گاف انرژی کمتر بین دو لایه آلاییده با گاف انرژی پهن تر قرار می­گیرد.به این گونه ساختار­­ها، مدوله آلاییده شده گفته می­شود.گاز الکترونی یا حفره­ای در فصل مشترک بسیار کامل و صاف دو لایه تشکیل می­شود.بر خلاف ماسفت، در این سیستم­ها، چگالی حاملهای بار در حالت کلی ثابت است. در واقع به علت اختلافی که بین فاصله باند­­های انرژی این دو نیم رسانای ناهمگون وجود دارد، ناخالصی­های موجود در قسمت نزدیک به محل اتصال، یونیزه می­شوند و الکترون­های آنها به قسمتSi ،در نزدیکی فصل مشترک دو نیم رسانا منتقل می­شوند. این انتقال بار سبب ایجاد میدان­های الکتریکی قوی و خمیدگی لبه باند هدایت در نزدیکی فصل مشترک می­شود که در نتیجه آن گاز الکترونی دو بعدی تولید می­شود]10[.

 2-3 ساختارهای چند لایه­ایی سیلیکان - ژرمانیم

در شکل(2-الف) ساختار نامتجانسی نمایش داده شده است و گاز الکترونی دو بعدی در بالای لایه سیلیکان (که تحت کرنش کشش قراردارد) تشکیل شده است ]11[. نوار رسانش این ساختار در محل لایه سیلیکون به صورت یک چاه کوانتومی است والکترون­های ناخالصی­های نوع n در لایه مجاور به ترازهای انرژی پایین درون چاه کوانتومی منتقل می­شوند و گاز الکترونی دو بعدی را تشکیل می­دهند.شکل ( 2-ب) ساختار نامتجانس متفاوتی را نشان می­دهد که گاز حفره­ای دو بعدی در بالای چاه کوانتومی SiGe (لایه آلیاژی که تحت کرنش فشاری قرار دارد) تشکیل شده است ولی در ساختار دریچه دار شکل (2-ج) گاز حفره­ای دو بعدی در پایین چاه کوانتومی تشکیل می­گردد وبا اعمال ولتاژ مناسب به دریچه می­توان چگالی سطحی () آن را تغییر داد.

  شکل(2-1الف) شکل(2-1ب) شکل(2-1ج)

SiGe/Si/SiGe ساختارهای دور آلاییده ساختار دریچه دار

حاوی گاز الکترونی دو بعدی Si/SiGe/Siحاوی گاز حفره ای دو Si/SiGe/Si

(2DEG) بعدی(2DHG) حاوی گاز حفره­ای دو بعدی

 وجود لایه جداگر بین گاز الکترونی یا حفره­ای و ناخالصی­های یونیده باعث کاهش پراکندگی کولنی بارهای آزاد در چاه­ کوانتومی می­شود و انتطار می­رود که تحرک پذیری حفرها و الکترونها در این ساختارها یکسان باشد. اما تجربه و مطالعات نظری نشان می­دهد که تحرک پذیری گاز الکترونی دو بعدی در سیلیکون ده­ها برابر تحرک پذیری گاز الکترونی در SiGe است و به این منظور مطالعات نظری عوامل پراکندگی الکترونها و یا حفره­ها در دمای کم انجام می­شود]12[.

بهدليلمتفاوتبودنثابتشبكةلايةفعالچاهكوانتوميايجادشدهنسبتبهلايههاياطرافعدمتطابقيدرشبكه بلوريوجودداردكهاگرضخامتاينلايهچاهكوانتوميازيكمقداربحرانيبيشترنباشدكرنش(نوعيفشردگي) ناشيازاينعدمتطابقدرچاهكوانتوميصورتميگيرد، اينمسئلهدرشكل (2-2) نشان داده شده است ]5و6 [. مطابقاينشكللايةچاهكوانتوميمتحمليكاعوجاجازشكلبلوريخودميشودبطوريكهبرايمنطبقشدنبا شبكةاطراففشردهميشودبهدليلهمينفشردگيغيرطبيعياستكهازآنبهعنوانلايةباشكلدروغينیا سودومورفيكيادميشود]6 . [

ثابتشبكةژرمانيومبهاندازة4.2٪ از ثابت شبکه سیلیکون بزرگتر است. بنابراین اگر یک لايةژرمانيومبررويلايةسيليكونقراردادهشوددرآنصورتبرايايجادبلورييكسانمطابقشكل(2-3) بازاي هر 24 اتمسيليكونيكاتمدرفصلمشتركنميتواندبااتمژرمانيومپيوندبرقرارنمايد . برايتشكيليكلايهاز جنس بصورتسودومرفيكبررويسيليكونبايداينلايهتحتكرنش (Strained ) رشددادهشود ودراينصورتتقارنازمكعبيبهتتراگونالتغييرمييابد[5] . ازنظربلورشناسيساختارهايتتراگونالداراي سهمحورميباشندكهبريكديگرعمودند . دومحور(محورهايافقي (دارايطولهاييكسانهستند،امامحور عموديبلندترياكوتاهترازدومحورديگرميباشد

شكل2-2 :اثرات كرنش برشبكةبلوريكه رروي زيرلايةسيليكان رشدداده شده است.

برايلايههاينازك بلوري كهبررويسيليكونحجيمرشددادهميشوديكضخامتماكزيمميوجوددارد كهبهضخامتبحرانيمشهوراست شكل(2-2). برايآنكهلايههايبيشتريبازيرلايههمسانشوندانرژيزيادتري برايكرنشموردنيازاست وبهنسبتكرنشاعمالشدهنقايصي نیزدرشبكةبلوريظاهرميشود . برايمحاسبة ضخامتبحرانيچنينساختارهايكرنشيافتهمدلهايفراوانيپيشنهادشدهاست . ثابتشدهاستكهايجادلايه هايكرنشيافتهبالايضخامتبحرانيباتعادلزياد،بهروشبرآراستيپرتومولكوليامكانپذيراست .دراين روشبخارحاصلازتبخيرعناصروياتركيباتخاصموردنظررويبلورزيرلايهرشددادهمي­شود. اماممكن استكهبعداًاينلايههادراثرفرايندهايگرماييتغييرشكليافتهوباعثايجادنقايصبلوريشوند .

[1]-ترانزیستورهای اثر میدانی آلاییده شده

[2] -ترانزیستورهای با تحرک الکترونی زیاد

[3]-ترانزیستوراثرمیدانی فلز نیمه رسانا